Question

【题目】如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B，C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a，b的值分别是（　　）

A.6，B.6，C.7，7D.7，5

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据△OEF为等腰直角三角形，可得直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，再根据BD的长即可得到b的值．

解：如图1，直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，

即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，

∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，

由图2可得，t＝2时，直线l经过点A，

∴AO＝3﹣2×1＝1，

∴A（1，0），

由图2可得，t＝12时，直线l经过点C，

∴当t＝+2＝7时，直线l经过B，D两点，

∴AD＝（7﹣2）×1＝5，

∴等腰Rt△ABD中，BD＝ ，

即当a＝7时，b＝．

故选：D．