Question

5．已知一次函数y=kx+b．当x=1时，y=1；当x=2时，y=-1．求这个函数的表达式．

Answer 1

分析 根据题意，先把（1，1）、（2，-1）代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组即可．

解答 解：把（1，1）、（2，-1）代入y=kx+b中，
得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故一次函数的解析式是y=-2x+3．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．