Question

13．如图，扇形OAB的圆心角为150°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面积．

Answer 1

分析 （1）连接AB，作线段AB的垂直平分线；
（2）首先计算出$\widehat{AB}$，再求出底面圆的半径，进而利用圆的面积求出答案．

解答 解：（1）如图所示：直线EF就是扇形的对称轴；

（2）∵$\widehat{AB}$=$\frac{150}{180}$π•6=5π，
∴底面圆的周长为：2π•r=5π，
∴r=2.5，
∴S=π•r²=6.25π．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及圆锥的计算，正确求出扇形半径是解题关键．