Question

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，0）、C（5，1）．
（1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A₁B₁C₁，其中A、B、C分别和A₁、B₁、C₁对应，画出△A₁B₁C₁，
（2）画出△A₁B₁C₁关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A₁、B₁、C₁的对称点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应点的连线段的夹角都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．