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    【题目】课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为______

    【答案】40

    【解析】

    由砖的厚度可得AD=24cm，BE=16cm，利用同角的余角相等可得∠CAD=∠BCE，再用AAS判定△CAD≌△BCE，得到对应边相等，再由DE=DC+CE即可得出答案.

    解：由题意得，AD=24cm，BE=16cm，∠ADC=∠CEB=90°，

    ∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

    ∴∠CAD=∠BCE，

    在△CAD和△BCE中，

    ∴△CAD≌△BCE（AAS）

    ∴DC=BE=16cm，AD=CE=24cm

    ∴DE=DC+CE=40cm

    故答案为：40.

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    求证：；

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    (1)求证：CF=EB；

    (2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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    （1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；

    （2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；

    （3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为　 　．

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    【题目】如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

    （1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；

    （2）求证：△BMD为等腰直角三角形；

    （3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    【题目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

    （1）求∠EDA的度数；

    （2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

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