【题目】课间,小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图),,,每块砌墙用的砖块厚度为,小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为______
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【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=5,求DF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】一渔船在海岛南偏东方向的处遇险,测得海岛与的距离为海里,渔船将险情报告给位于处的救援船后,沿北偏西方向向海岛靠近,同时,从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行,分钟后,救援船在海岛处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( )
A. 10海里/小时 B. 30海里/小时 C. 20海里/小时 D. 30海里/小时
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【题目】如图,点M,N分别是∠AOB的边OA,OB上的点,OM=3,ON=7,在∠AOB内有一点G,到边OA,OB的距离相等,且满足GM=GN.
(1)尺规作图:画出点G(要求:保留作图痕迹);
(2)试证明:∠OMG+∠ONG=180°;
(3)若P,Q分别是射线OA,OB上的动点,且满足GP=GQ,则当OP=4时,OQ的长度为 .
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【题目】如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;
(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置),其它条件不变,△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
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【题目】已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E点.
(1)求∠EDA的度数;
(2)AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC.
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