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【题目】课间,小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图),,每块砌墙用的砖块厚度为,小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为______

【答案】40

【解析】

由砖的厚度可得AD=24cmBE=16cm,利用同角的余角相等可得∠CAD=BCE,再用AAS判定△CAD≌△BCE,得到对应边相等,再由DE=DC+CE即可得出答案.

解:由题意得,AD=24cmBE=16cm,∠ADC=CEB=90°,

∵∠ACD+BCE=90°,∠ACD+CAD=90°,

∴∠CAD=BCE

在△CAD和△BCE中,

∴△CAD≌△BCEAAS

DC=BE=16cmAD=CE=24cm

DE=DC+CE=40cm

故答案为:40.

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