【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
【答案】(1)300人;(2)补图见解析;(3)72°;(4)2800人.
【解析】
试题(1)由A层次的人数除以所占的百分比求出调查的学生总数即可;
(2)由D层次人数除以总人数求出D所占的百分比,再求出B所占的百分比,再乘以总人数可得B层次人数,用总人数乘以C层次所占的百分比可得C层次的人数不全图形即可;
(3)用360°乘以C层次的人数所占的百分比即可得“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)求出样本中A层次与B层次的百分比之和,乘以4000即可得到结果.
试题解析:(1)90÷30%=300(人),
(2)D所占的百分比:30÷300=10%
B所占的百分比:1-20%-30%-10%=40%,
B对应的人数:300×40%=120(人),
C对应的人数:300×20%=60(人),
补全统计图,如图所示:
(3)360°×20%=72°,
答:“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°;
(4)4000×(30%+40%)=2800(人),
答:估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2800人.
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【题目】某校为了了解七年级名学生其中数学考试情况,从中抽取了名学生的数学成绩进行了统计,下面个判断中正确的有( )个.
①这种调查的方式是抽样调查;②名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④名学生是总体的一个样本;⑤样本容量是.
A.B.C.D.
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【题目】已知点A(a,3),点C(5,c),点B的纵坐标为6且横纵坐标互为相反数,直线AC轴,直线CB轴:
(1)写出A、B、C三点坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)若P为线段OB上动点且点P的横、纵坐标互为相反数,当△BCP的面积大于12小于16时,求点P横坐标取值范围.
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【题目】如图,直线,点B在直线MN上,点A为直线PQ上一动点,连接AB.在直线AB的上方做,使,设,的平分线所在直线交PQ于点D.
(1)如图1,若,且点C恰好落在直线MN上,则________;
(2)如图2,若,且点C在直线MN右侧,求的度数;
(3)若点C在直线MN的左侧,求的度数.(用含有α的式子表示)
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【题目】已知平面直角坐标系内两点A、B,点,点B与点A关于y轴对称.
(1)则点B的坐标为________;
(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发,沿直线AB向右运动,同向而行,点P的速度是每秒4个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,设P、Q的运动时间为t秒,用含t的代数式表示的面积S,并写出t的取值范围;
(3)在平面直角坐标系中存在一点,满足.求m的取值范围.
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【题目】某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?
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【题目】已知AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,∠AEF=68°,FG平分∠EFD,KF⊥FG,求∠KFC的度数.
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD=∠AEF( )
∵∠AEF=68°(已知)
∴∠EFD=∠AEF=68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°( )
又因为KF⊥FG( )
所以∠KFG=90°( )
所以∠KFC=180°-∠GFD-∠KFG= .
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【题目】对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1,可以得到这个等式,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式______________;(最后结果)
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式;
(3)利用(1)中得到的结论,解决问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,求a2+b2+c2的值;
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+2b)(3a+5b)的长方形,求x+y+z的值.
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【题目】“国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图所示统计图,请根据图中的信息回答下列问题:
(1)被调查者中,不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有______人;
(2)本次抽样调查的样本容量为_______;
(3)被调查中,希望建立吸烟室的人数有______;
(4)某市现有人口约30万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有______万人。
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