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    如图，已知△ABC中，
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ，且AB=6，AC=4，BC=5，求CD和BD的长．
    考点：比例的性质
    专题：
    分析：利用BD=BC-CD及比例式求解即可．
    解答：解：∵
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BC-CD
    CD
    ，
    ∵AB=6，AC=4，BC=5，
    ∴
    6
    4
    =
    5-CD
    CD
    ，解得CD=2，
    ∴BD=BC-CD=5-2=3．
    点评：本题主要考查了比例的性质，解题的关键是找出CD，BD及BC的关系．
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    如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D．
    （1）如图1，请你在AD上，仅用圆规确定E点，使∠BEC=60°；（保留痕迹，不写画法）
    （2）如图2，请你在AB、AC上，仅用圆规确定F、G两点，使∠BFC=∠BGC=90°．（保留痕迹，不写画法）

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    解方程：x2-x-
    1
    4
    =-
    1
    2
    ．

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    已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
    （1）判断方程是否有实数根？
    （2）设方程的两个实数根为x1，x2．若y是m的函数，且y=（x1-2）（x2-2），求这个函数解析式．
    （3）在（2）中，当自变量m取值满足什么条件时，y＜-2m？

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    直线y1=2x+3和直线y2=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（-1，n）．
    （1）求n的值；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）请根据图象直接写出直线y1＞y2时自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
    （2）解方程：
    2
    x-1
    -1=
    3
    1-x
    ；
    （3）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，求∠OCB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC、AE，则
    AE
    AC
    =
     
    ．

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