Question

16．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，那么代数式$\frac{a+b}{x}$+x²+cd=2．

Answer 1

分析 根据相反数和倒数的定义可得a+b=0，cd=1，由x的绝对值是1，可得x²，整体代入，分类讨论可得结果．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∵x的绝对值是1，
∴x²=1，x=±1，
∴当x=1时，原式=$\frac{0}{1}+1+1$=2，
当x=-1时，原式=$\frac{0}{-1}$+1+1=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义，整体代入是解答此题的关键．