Question

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

Answer 1

 解：∵cos∠DBF=，

∴BF=60×0.85=51，

FH=DE=9，

∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，

∵tan∠AEG=，

∴AG=50×2.48=124，

∵sin∠DBF=，

∴DF=60×0.53=31.8，

∴CG=31.8，

∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8．