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    18．分别根据下列条件求a的取值范围：
    （1）|2a+3|＞2a+3；
    （2）不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1．

    分析 （1）根据负数的绝对值大于本身，即可确定出a的范围；
    （2）根据题意，利用不等式的基本性质确定出a的范围即可．

    解答 解：（1）|2a+3|＞2a+3，
    变形得：2a+3＜0，
    解得：a＜-$\frac{3}{2}$；
    （2）由不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，得到a+1＜0，
    解得：a＜-1．

    点评 此题考查了不等式的解集，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

    （1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．
    （2）如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．
    （3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．四边形ABCD中，E是BC的中点，BC=4，且∠AED=∠B=∠C=60°．
    （1）如图1，若AD∥BC，求证：△ADE是等边三角形；
    （2）如图2，若AD不平行于BC，过点E作EM⊥AD于M，求EM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
    （3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，已知AB=5，AF=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（　　）
    A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
    解决下列问题：
    （1）min{ sin30°，tan45°，cos30°}$\frac{1}{2}$若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为0≤x≤1；
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
    ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．并证明你发现的结论；
    ③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=4．

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