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    【题目】如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】解：连结OE1，OD1，OD2，如图所示，

    ∵六边形A1B1C1D1E1F1为正六边形，

    ∴∠E1OD1=60°，

    ∴△E1OD1为等边三角形，

    ∵正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，

    ∴OD2⊥E1D1，

    ∴OD2=E1D1=×2，

    ∴正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=×2，

    同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=（）2×2，

    则正六边形A10B10C10D10E10F10的边长=（）9×2=．

    故选D.

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    B.60°
    C.70°
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    B.﹣1
    C.﹣2
    D.1

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