Question

若关于x的分式方程

a-1

x-3

=1的实数范围内无解，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值，先把分式分式转化成整式方程，根据分式方程无解得出分母x-3=0，求出x的值，把x的值代入整式方程求出即可．

解答：解：

a-1

x-3

=1，
去分母得：a-1=x-3，
即a=x-2，
因为关于x的分式方程

a-1

x-3

=1的实数范围内无解，
所以x-3=0，
即x=3，
所以a=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了分式方程的解，若分式方程无解，即可得最简公分母为0，关键是能根据题意得出关于a的方程．