Question

重庆市第七十一中学校自开展学生综合素质评价以来，“和美”校园逐步形成，受到社会普遍赞扬．为了深入了解学生标志性成长卡片的获得情况，学生处组织初三年级数学兴趣小组对10月份的获卡同学进行了随机调查．（A．获得“礼”卡人数；B．获得“诚”卡人数；C．获得“艺”卡人数；D．获得“勤”卡人数），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名获卡学生；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据学生处的数据显示，10月份全校共有300名同学获得标志性成长卡片，请你结合抽样调查结果，估计我校这300名同学中有多少名同学获得“勤”卡；
（4）在此次调查活动中，初三（1）班有2名学生干部获得“勤”卡，初三（2）班有3名学生干部获得“勤”卡，现从中选2名干部参加学校组织的“11.27”纪念活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

考点：折线统计图,用样本估计总体,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据获得B卡的人数是4人，所占的百分比是20%，据此即可求得总人数；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用总人数300乘以对应的百分比即可；
（4）利用树状图法列举出所有情况，然后利用概率公式即可求解．

解答：解：（1）调查的人数是：4÷20%=20（人）；
（2）360×（1-20%-15%-60%）=18°，
获得C卡的人数：20-3-4-12=1（人）．
；
（3）300×60%=180（人）；
（4）一班的学生用A表示，二班的学生用B表示．

一共有20种情况，其中2人来自不同班级的有12种，
则P（2人来自不同班级）=

12

20

=

3

5

．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．