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    在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=
     
    度；
    （2）设∠BAC=α，∠BCE=β，∠BAC≠90°时
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    ②当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：（1）可以证明△BAD≌△CAE，得到∠B=∠ACE，证明∠ACB=45°，即可解决问题．
    （2）证明△BAD≌△CAE，得到∠B=∠ACE，β=∠ABC+∠ACB，即可解决问题．
    （3）证明△BAD≌△CAE，得到∠ABD=∠ACE，借助三角形外角性质即可解决问题．
    解答：解：（1）如图1，∠BCE=90°，
    故答案为90．
    （2）如图2，α+β=180°；理由如下：
    ∵∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAD=∠CAE；
    在△BAD与△CAE中，
    AB=AC
    ∠BAD=∠CAE
    AD=AE
    ，
    ∴△BAD≌△CAE（SAS），
    ∴∠B=∠ACE，β=∠ABC+∠ACB，
    ∴α+β=180°．
    （3）α=β．理由如下：
    ∵∠DAE=∠BAC，
    ∴∠DAB=∠EAC；在△ADB与△AEC中，
    AD=AE
    ∠DAB=∠EAC
    AB=AC
    ，
    ∴△ADB≌△AEC（SAS），
    ∴∠ABD=∠ACE；而∠ABD=∠ACB+α，β=∠ACE-∠ACB，
    ∴β=∠ACB+α-∠ACB，
    ∴α=β．
    点评：该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点．
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    z
    =
    x-y+z
    y
    =
    -x+y+z
    x
    ，且xyz≠0，求分式
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    xyz
    的值．

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    ．

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    在△ABC中，D是边BC的中点．
    （1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；
    ②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．
    （2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：
    ①求证：AD=
    1
    2
    BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
    ②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
    1
    4
    ，请画出图形（草图）并求出AC的长度．

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    如图，点E，F在函数y=
    k
    x
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