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    已知a+b=3，ab=-5，则（a-1）（b-1）=
     
    ．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：
    分析：先算乘法，2变形，最后整体代入求出即可．
    解答：解：∵a+b=3，ab=-5，
    ∴（a-1）（b-1）
    =ab-a-b+1
    =ab-（a+b）+1
    =-5-3+1
    =-7，
    故答案为：-7．
    点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，用了整体代入思想，即把ab和a+b当作整体来代入，难度适中．
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    若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个实数根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		5
    +1）2002-2（
    		5
    +1）2001-4（
    		5
    +1）2000+2002．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（+25）+（-12）-（-15）-28
    （2）计算：-23+（-2）4-32÷（-1
    2
    7
    ）
    （3）先化简，再求值：2（x2-3xy）-3（xy-x2）+8xy，其中x=-1，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=
     
    度；
    （2）设∠BAC=α，∠BCE=β，∠BAC≠90°时
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    ②当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．
    （1）求证：FD=DC；
    （2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O中，半径OA⊥OE，弦AB交OE于D，过B作⊙O的切线，交OE的延长线于C，若tan∠A=
    1
    3
    ，求sin∠DCB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．
    （1）如图①，求证：AE=AF；
    （2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG； 
    （3）在（2）的条件下，如果
    AB
    GF
    =
    6
    5
    ，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面材料：
    小明遇到下面一个问题：如图1所示，AD是△ABC的角平分线，AB=m，AC=n，求
    BD
    DC
    的值．

    小明发现，分别过B，C作直线AD的垂线，垂足分别为E，F．通过推理计算，可以解决问题（如图2）．请回答，
    BD
    DC
    =
     
    ．
    参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，四边形ABCD中，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，CD⊥BD．AC与BD相交于点O．
    （1）
    AO
    OC
    =
     
    ．
    （2）tan∠DCO=
     
    ．

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