Question

若一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0有两个实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=4m²-4（m-1）（m-3）≥0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m+1≠0且△=4m²-4（m+1）（m-3）≥0，
解得m≥-

3

2

且m≠-1．
故答案是：m≥-

3

2

且m≠-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．