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    10．图中的小正方形边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，求：
    （1）△ABC的面积；
    （2）边AC的长．

    分析 （1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出；
    （2）利用勾股定理求出AC边的长．

    解答 解：（1）S△ABC=3×3-（$\frac{1}{2}$×3×1+$\frac{1}{2}$×2×1+$\frac{1}{2}$×2×3）=$\frac{7}{2}$；
    （2）AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查了勾股定理的知识，解题的关键是掌握勾股定理以及切割法求三角形的面积．

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    （2）请你分别在图②、图③中各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空；
    图②中∠α=60°时，BC∥DA；
    图③中∠α=105°时，BC∥EA．

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    15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A3A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2017的坐标为（22016，22016）．

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    班主任：你肯定搞错了！
    班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了．
    班主任：这就对了！
    请根据上面的信息，解决下列问题：
    （1）计算两种奖品各买了多少件？
    （2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？

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