【题目】已知:如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,边BC与直线m所夹锐角为20°,则∠α的度数为( )
A.60°
B.45°
C.40°
D.30°
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(x,y),点B(x﹣my,mx﹣y)(其中m为常数,且m≠0),则称B是点A的“m族衍生点”.例如:点A(1,2)的“3族衍生点”B的坐标为(1﹣3×2,3×1﹣2),即B(﹣5,1).
(1)点(2,0)的“2族衍生点”的坐标为 ;
(2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(﹣1,5),则点A的坐标为 ;
(3)若点A(x,0)(其中x≠0),点A的“m族衍生点“为点B,且AB=OA,求m的值;
(4)若点A(x,y)的“m族衍生点”与“﹣m族衍生点”都关于y轴对称,则点A的位置在 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△ 的位置,点B,O分别落在点 , 处,点 在 轴上,再将△ 绕点 顺时针旋转到△ 的位置,点 在 轴上,将△ 绕点 顺时针旋转△ 的位置,点 在 轴上……依次进行下去。若点 ,B(0,2),则点 的坐标为 .
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【题目】一段平直的公路上有三个城市,城在城和城之间,一辆慢车从城出发匀速开往城,与此同时一辆快车从城出发匀速开往城.当慢车到达城后立即以倍原速匀速返回到城.当快车到达城后,休息了半小时后再提高原速的的速度匀速开往城.下图是慢车出发后的时间(小时)与两车之间的距离(千米)之间的函数关系图,慢车出发6小时后,两车相距___________千米.
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【题目】“四月江南黄鸟肥,樱桃满市粲朝辉”,暮春时节,重庆市樱桃(俗称思桃儿)早已进入采摘期.某现代农业园区推行免入园费自助采摘活动.该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种,其中乌皮樱桃甜味香,肉质细嫩,售价比普通樱桃每斤高出20元.
(1)今年4月30日,普通樱桃销量为200斤,乌皮樱桃销量为400斤,若当天总销售额不低于26000元,则每斤普通樱桃至少卖多少元?
(2)为降低高温天气带来的经济损失,果园负责人决定在“五一”节推出优惠政策,若两种樱桃在(1)的条件下均以最低价格销售,5月1日,普通樱桃售价降低,销量比4月30日增加,乌皮樱桃售价不变,销量比4月30日增加了,且5月1日总销售额比4月30日增加了.求的值.().
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,,,分别以,为边作矩形,直线交于点,交直线于点.
(1)求直线的解析式及点的坐标.
(2)如图2,为直线上一动点,点,点为直线上两动点(在上,在下),满足,当最大时,求的最小值,并求出此时点的坐标.
(3)如图3,将绕着点顺时针旋转,记旋转后的三角形为,线段所在的直线交直线于点(不与、重合),交轴于点,在平面内是否存在一点,使得以四点形成的四边形为菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说出理由.
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【题目】已知点A在函数(x>0)的图象上,点B在直线(k为常数,且k0)上,若A,B两点关于原点对称,则称点A,B为函数y1 , y2 图象上的一对“友好点”.请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为( )
A.只有1对或2对
B.只有1对
C.只有2对
D.只有2对或3对
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【题目】如图,△ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E,交∠ACB 的外角平分线于点 F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由.
(3)若 AC 边上存在点 O,使四边形 AECF 是正方形,猜想△ABC 的形状并证明你的结论.
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【题目】如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.
请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.
沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
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