Question

【题目】如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；

（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；

（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）(40﹣40)米．

【解析】

(1)连接BC并延长到EA上一点D，即为所求答案；
(2)利用解Rt△CFD求FD，解Rt△ACF，求得AF，利用AD=AF-DF求出汽车行驶的距离．

(1)如图所示：汽车行驶到点位置D时，司机刚好看不到建筑物B；

(2)∵CF⊥AE，∠CDF=45°，

∴DF=CF=40(米)，

∵∠A=30°，tan30°=，

∴AF＝40，

∴AD=AF﹣DF=(40﹣40) (米)．

∴汽车向前行驶了(40﹣40)米．