Question

如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，AB=8cm，BC=6cm，则△ABC的面积（　　）cm²．

• A、17
• B、21
• C、42
• D、52

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DF⊥BC于点F，根据角平分线的性质可知DE=DF，再由S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD即可得出结论．

解答：解：过点D作DF⊥BC于点F，
∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，
∴DE=DF=3cm，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF
=

1

2

×8×3+

1

2

×6×3
=12+9
=21．
故选B．

点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．