【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴和轴分别交于点和点,与直线相交于点,,动点在线段和射线上运动.
(1)求点和点的坐标.
(2)求的面积.
(3)是否存在点,使的面积是的面积的?若存在,求出此时点的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在两个同心圆⊙O中,大圆的弦AB与小圆相交于C,D两点.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AC=2,BC=4,大圆的半径R=5,求小圆的半径r的值;
(3)若ACBC等于12,请直接写出两圆之间圆环的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列4个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0其中正确结论的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛,满分分,学生得分均为整数,成绩达到分及以上为合格,达到分及以上为优秀这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分).
甲组:,,,,,,,,,
乙组:,,,,,,,,,
(1)
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | 68分 | a | 376 | 90% | 30% |
乙组 | b | c | 196 | 80% | 20% |
以上成绩统计分析表中________分,_________分,________分;
(2)小亮同学说:这次竞赛我得了分,在我们小组中排名属中游略偏上!观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由.
(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由.
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【题目】某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?
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【题目】如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为i=1:的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(结果保留根号).
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【题目】已知Rt△ABC中,AB是⊙O的弦,斜边AC交⊙O于点D,且AD=DC,延长CB交⊙O于点E.
(1)图1的A、B、C、D、E五个点中,是否存在某两点间的距离等于线段CE的长?请说明理由;
(2)如图2,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
①若CF=CD时,求sin∠CAB的值;
②若CF=aCD(a>0)时,试猜想sin∠CAB的值.(用含a的代数式表示,直接写出结果)
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点D在y轴上,点B、点C在x轴上.若平行四边形ABCD的面积为10,则k的值是( )
A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10
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【题目】如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°
(1)若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小;
(2)若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小.
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