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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴和轴分别交于点和点,与直线相交于点,动点在线段和射线上运动.

1)求点和点的坐标.

2)求的面积.

3)是否存在点,使的面积是的面积的?若存在,求出此时点的坐标,若不存在,说明理由.

【答案】1;(212;(3的坐标是

【解析】

1)分别令x=0y=0进行求解即可得到BC的坐标;

2)利用三角形的面积公式进行计算即可得解;

3)对M进行分类,当M在线段OA上和当M在射线AC上运动两种情况进行讨论即可得解.

1)直线,令x=0,得y=6,即,令y=0,得x=6,则

2)∵,

OC=6

3)存在点,使的面积是的面积的

OA的解析式为,则

解得,则OA的解析式为

∵当时,即

又∵

M在线段OA上时,

时,,则点的坐标是

M在射线AC上时,即在射线上时,

时,,则点的坐标是时,,则点的坐标是

综上所述,的坐标是.

练习册系列答案
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【题目】如图,在两个同心圆⊙O中,大圆的弦AB与小圆相交于C,D两点.

(1)求证:AC=BD;

(2)若AC=2,BC=4,大圆的半径R=5,求小圆的半径r的值;

(3)若ACBC等于12,请直接写出两圆之间圆环的面积.(结果保留π)

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列4个结论:abc<0;b<a+c;4a+2b+c>0;b2﹣4ac>0其中正确结论的有(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛,满分分,学生得分均为整数,成绩达到分及以上为合格,达到分及以上为优秀这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分)

甲组:

乙组:

1

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

68

a

376

90%

30%

乙组

b

c

196

80%

20%

以上成绩统计分析表中________分,_________分,________分;

2)小亮同学说:这次竞赛我得了分,在我们小组中排名属中游略偏上!观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由.

3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由.

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【题目】某中学响应阳光体育活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.

(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?

(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?

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【题目】如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为i=1:的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(结果保留根号).

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【题目】已知Rt△ABC中,AB⊙O的弦,斜边AC⊙O于点D,且AD=DC,延长CB⊙O于点E

1)图1ABCDE五个点中,是否存在某两点间的距离等于线段CE的长?请说明理由;

2)如图2,过点E⊙O的切线,交AC的延长线于点F

CF=CD时,求sin∠CAB的值;

CF=aCDa0)时,试猜想sin∠CAB的值.(用含a的代数式表示,直接写出结果)

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点Dy轴上,点B、点Cx轴上.若平行四边形ABCD的面积为10,则k的值是(  )

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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【题目】如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°

(1)若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小;

(2)若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小.

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