[题目]问题提出:(1)如图1.已知△ABC.试确定一点D.使得以A.B.C.D为顶点的四边形为平行四边形.请画出这个平行四边形,问题探究:(2)如图2.在矩形ABCD中.AB=4.BC=10.若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC.且使∠BPC＝90°.求满足条件的点P到点A的距离,问题解决:(3)如图3.有一座草根塔A.按规定.要以塔A为对称中心.建一个面积� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】问题提出：

（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；

问题探究：

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；

问题解决：

（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。（塔A的占地面积忽略不计）

【答案】（1）点D所在的位置见解析；（2）AP的长为2或8；（3）可以，符合要求的□BCDE的最大面积为.

【解析】

(1)根据平行四边形的特点，分三种情况利用平移的性质得到点D的位置即可；

(2)由题意可知点P在边AD上时，△BPC的面积最大，为满足∠BPC＝90°，根据AB比BC的一半小，以BC为直径画圆，圆与AD的交点即可满足条件的点P，然后根据已知条件利用勾股定理进行求解即可；

(3)可以，如图所示，连接BD，由已知可得BD=100，∠BED=60°，作△BDE的外接圆⊙O，则点E在优弧上，取的中点，连接，则可得△为正三角形，连接并延长，经过点A至，使，连接，可得四边形为菱形，且∠°，作EF⊥BD，垂足为F，连接EO，则，则有，据此即可求得答案.

(1)如图所示，有三个符合条件的平行四边形；

(2)如图，

∵AB=4，BC=10，

∴取BC的中点O，则OB＞AB，

∴以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，⊙O一定于AD相交于两点，

连接，

∵∠BPC=90°，点P不能在矩形外；

∴△BPC的顶点P在或位置时，△BPC的面积最大，

作⊥BC，垂足为E，则OE=3，∴，

由对称性得，

综上可知AP的长为2或8；

(3)可以，如图所示，连接BD，

∵A为平行四边形BCDE的对称中心，BA=50，∠CBE=120°，

∴BD=100，∠BED=60°，

作△BDE的外接圆⊙O，则点E在优弧上，取的中点，连接，

则，且∠=60°，∴△为正三角形，

连接并延长，经过点A至，使，连接，

∵⊥BD，

∴四边形为菱形，且∠°，

作EF⊥BD，垂足为F，连接EO，则，

∴，

所以符合要求的□BCDE的最大面积为.

练习册系列答案

单元达标重点名校调研卷系列答案

高考调研衡水重点中学同步精讲精练系列答案

新课程单元检测新疆电子音像出版社系列答案

赢在新课堂随堂小测系列答案

品学双优赢在期末系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况，从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本，把体质情况量化得分，规定得分x满足x＜60为不及格，60≤x＜80为及格，80≤x＜90为良好，≥90为优秀，下图是根据样本数据绘制的条形统计图和扇形统计图．

（1）本次抽查的样本容量是

（2）请补全条形图上的数字和扇形图中的百分数．

（3）请你估计全校七年级得分不低于90分的约有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点，点在射线上，点在射线上，且，以为邻边作平行四边形．设点的坐标为，平行四边形在轴下方部分的面积为．求：

（1）线段的长；

（2）关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，（）绕点顺时针旋转得，射线交射线于点．

（1）与的关系是　　；

（2）如图2，当旋转角为60°时，点，点与线段的中点恰好在同一直线上，延长至点，使，连接．

①与的关系是　　，请说明理由；

②如图3，连接，若，，求线段的长度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.