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【题目】如图,在同一平面直角坐标系中,表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnxmn是常数,且mn≠0)图象的是(  )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根据两数相乘,同号得正,异号得负分两种情况讨论mn的符号,然后根据mn同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进行判断.

解:①当mn0mn同号,同正时ymx+n过第一,二,三象限,同负时过二,三,四象限,

y=mnx过原点,一、三象限.由题意m,n是常数,且mn>0.

②当mn0时,mn异号,则ymx+n过一,三,四象限或一,二,四象限.

ymnx过原点,二、四象限.由题意mn是常数,且mn0

观察可知只有A选项符合,

故选:A

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知等边△ABC的边长为12DAB上的动点,过DDEBC于点E,过EEFAC于点F,过FFGAB于点G.GD重合时,AD的长是(

A.9B.8C.4D.3

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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,其顶点坐标为A(﹣1,﹣3),与x轴的一个交点为B(﹣3,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①abc>0;②不等式ax2+(b﹣m)x+c﹣n<0的解集为﹣3<x<﹣1;③抛物线与x轴的另一个交点是(3,0);④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根;其中正确的是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+cy轴的交于点A(0,3),与x轴的交于点BC,点B的横坐标为2.点A关于抛物线对称轴对称的点为点D,在x轴上有一动点E(t,0),过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P在线段AC的下方时,求△APC面积的最大值;

(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似.若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2x轴上,依次进行下去.若点A(,0),B(0,4),则点B4的坐标为_____,点B2017的坐标为_____

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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AB=8,点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点,连接OC、AC,且∠BOC<90°,直线BC和直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=GCE

(1)求证:直线CG为⊙O的切线;

(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH,

①△CBH∽△OBC

②求OH+HC的最大值

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【题目】下列说法中,正确的有( )

①如果∠A+∠B-∠C=0,那么△ABC是直角三角形; ②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13,则△ABC是直角三角形; ③如果三角形三边之比为,则△ABC为直角三角形;④如果三角形三边长分别是(n>2),则△ABC是直角三角形;

A.1个B.2个C.3个D.4个

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【题目】由于雾霾天气持续笼罩某地区,口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,其进价和售价如下表:

甲种口罩

乙种口罩

进价(元/袋)

20

25

售价(元/袋)

26

35

1)求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋?

2)该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,则乙种口罩最低售价为每袋多少元?

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【题目】乘法公式的探究与应用:

(1)如图甲,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)

(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是 ,宽是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式).

(3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式 (用式子表达)

(4)运用你所得到的公式计算:10.3×9.7.

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