Question

已知一条边为acm的矩形的面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形面积相等，则矩形周长为

 

cm．

Answer 1

考点：矩形的性质,等腰直角三角形

专题：

分析：根据三角形面积公式求出等腰直角三角形的面积，得出矩形的面积，根据面积求出矩形的另一边，即可得出答案．

解答：解：∵等腰直角三角形的腰长为acm，
∴等腰直角三角形的面积是

1

2

×a×a=

1

2

a²，
∵一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，
∴矩形的面积是

1

2

a²，
即矩形的另一边为

1

2

a²÷a=

1

2

acm，
∴矩形的周长为2（a+

1

2

a）=3acm，
故答案为：3a．

点评：本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形性质的应用，主要考查学生的计算能力．