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    【题目】综合题
    （1）如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数．

    （2）计算： + +| ﹣2|﹣2．

    【答案】
    （1）解：∵MN∥EF，GH∥EF，

    ∴MN∥GH，

    ∵∠1=70°，∠CAB=90°，

    ∴∠2=180°﹣∠1﹣∠CAB=20°，

    ∴∠ABF=180°﹣∠2=160°


    （2）解：原式= ﹣ +2﹣ ﹣2

    =﹣


    【解析】利用平行线的性质及角的和差关系.

    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握实数的运算(先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线（k≠0，x＞0）过点D．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读：如图1，点P（x，y）在平面直角坐标中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到对应点P′，我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动．例如：点P（0，2）倾斜30°运动后的对应点为P′（1，）．

    图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E′，这样的运动称为图形E的倾斜α运动．

    理解

    （1）点Q（1，2）倾斜60°运动后的对应点Q′的坐标为 ；

    （2）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′，M′N′与MN平行且相等吗？说明理由．

    应用：（1）如图3，正方形AOBC倾斜α运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E′，F′，G′，H′构成的四边形是什么特殊四边形： ；

    （2）如图4，已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′为直角，其中点A′，B′，C′为点A，B，C的对应点．请求出cosα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（ ）
    A.①②③
    B.①③④
    C.①②④
    D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB与△BCA全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
    （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
    （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场销售A、B两种商品，它们的进价和售价如表所示．

    A商品

    B商品

    进价（元/件）

    30

    40

    售价（元/件）

    50

    70


    （1）若该商场购进A、B两种商品共60件，恰好用去2050元，求购进A、B两种商品各多少件？
    （2）该商场第二次购买A、B两种商品，而B商品数量比A商品数量的2倍少6件，且购买总额不超过2840元，总利润不少于1900元．请你帮助该商场设计相应的进货方案；
    （3）若一个星期该商场销售A、B两种商品的总利润恰好是140元，求销售A、B两种商品各多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 ．

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