Question

解下列分式方程：
（1）

4

x-2

+

x

2-x

=1　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）

5x-4

x-3

+

1

3

=

6x+5

3x-9

（3）

2

x-1

=

1

x-2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：4-x=x-2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）去分母得：15x-12+x-3=6x+5，
移项合并得：10x=20，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（3）去分母得：2x-4=x-1，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（4）去分母得：4-（x+2）（x+1）=1-x²，
去括号得：4-x²-3x-2=1-x²，
移项合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
经检验x=

1

3

是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．