Question

已知二次函数y=2x²
（1）将其向下平移2个单位得到的抛物线解析式为什么？
（2）通过列表，描点，画出（1）中抛物线的图象．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换,二次函数的图象

专题：几何变换

分析：（1）抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下平移2个单位得（0，-2），然后根据顶点式写出抛物线解析式；
（2）利用描点法画二次函数图象．

解答：解：（1）二次函数y=2x²向下平移2个单位得到的抛物线解析式为y=2x²-2；
（2）列表：

X	…	-2	-1	0	1	2	…
Y	…	6	0	-2	0	6	…

描点，
连线，如图．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．