Question

17．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如表．

	大笔记本	小笔记本
价格（元/本）	6	5
页数（页/本）	100	60

（1）若设买大笔记x本，则根据题意，列得关于x的不等式组为：$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$；
（2）为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设买大笔记x本，根据共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，列不等式组；
（2）解出（1）所得不等式组，然后得出三种购买方案，求出节约资金的一种方案．

解答 解：（1）设买大笔记x本，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$；
（2）解不等式组得：1≤x≤3，
又∵x为正整数，
∴x=1，2，3，
则购买的放案有三种：
方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本；
方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本；
方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本；
花费的费用为：
方案一：6×1+5×4=26元；
方案二：6×2+5×3=27元；
方案三：6×3+5×2=28元；
所以选择方案一省钱．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式组求解．