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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    【答案】D

    【解析】

    根据已知条件和三角形内角和得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后根据等腰三角形的定义及等角对等边进行判断即可．

    ∵在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°

    ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝72°

    ∴∠ABC＝∠C

    ∴AB＝AC

    ∴△ABC是等腰三角形

    ∵BD平分∠ABC交AC于D，

    ∴∠ABD＝∠DBC＝36°

    ∵∠A＝∠ABD＝36°

    ∴△ABD是等腰三角形

    ∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°

    ∴∠BDC＝∠C

    ∴△BDC是等腰三角形

    ∴共有3个等腰三角形

    故选：D．

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    A.7B.8C.9D.10

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