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【题目】如图所示,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,∠ABC的平分线交ACD,则图中共有等腰三角形(  )

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根据已知条件和三角形内角和得出∠ABC的度数,由∠ABC的平分线交ACD,得到其它角的度数,然后根据等腰三角形的定义及等角对等边进行判断即可.

∵在△ABC中,∠A36°,∠C72°

∴∠ABC180°-∠A-∠C72°

∴∠ABC=∠C

ABAC

∴△ABC是等腰三角形

BD平分∠ABCACD

∴∠ABD=∠DBC36°

∵∠A=∠ABD36°

∴△ABD是等腰三角形

∵∠BDC=∠A+ABD36°+36°72°

∴∠BDC=∠C

∴△BDC是等腰三角形

∴共有3个等腰三角形

故选:D

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A.7B.8C.9D.10

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