精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,一段抛物线:0x2)记为C1,它与x轴交于两点OA1;将C1A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C7,若点P13m)在第7段抛物线C7上,则m=_____

【答案】1

【解析】

将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点,由旋转的性质可以知道C1C2的顶点到x轴的距离相等,且OA1=A1A2,照此类推可以推导知道点P13m)为抛物线C7的顶点,从而得到结果.

解:∵y=-xx-2)(0≤x≤2),
∴配方可得y=-x-12+10≤x≤2),
∴顶点坐标为(11),
A1坐标为(20
C2C1旋转得到,
OA1=A1A2,即C2顶点坐标为(3-1),A240);
照此类推可得,C3顶点坐标为(51),A360);
C4顶点坐标为(7-1),A480);
C5顶点坐标为(91),A5100);
C6顶点坐标为(11-1),A6120);

C7顶点坐标为(131.

m=1

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明画了一个锐角,并作出了它的两条高,两高相交于点.小明说图形中共有两对相似三角形,他说的对吗?请你判定一下,如果正确,就其中的一对进行说理.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点C为线段AB上一点,分别以ABACCB为底作顶角为120°的等腰三角形,顶角顶点分别为DEF(点EFAB的同侧,点D在另一侧)

(1)如图1,若点CAB的中点,则∠AED   

(2)如图2,若点C不是AB的中点

①求证:DEF为等边三角形;

②连接CD,若∠ADC=90°,AB=3,请直接写出EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠C90°.点OAB的中点,边AC6,将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处,将三角板绕点0旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为点E,另条直角边与BC相交,交点为D,则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CDCE的长度之和为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数的最大值为6;③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧,yx增大而增大.其中正确有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0ba+c4a+2b+c02c3ba+bm am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,⊙E的半径为5,点E(1,-4).

(1)求弦AB与弦CD的长;

(2)求点A,B坐标。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程x22x +m+30,有两个实数根

1)求m的取值范围。

2)若 满足,求的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC的内切圆⊙OABBCAC分别切于点DEF,且AC13AB12,∠ABC90°,求⊙O的半径长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案