如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．
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习题精选系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
| 表一 | A | B | C | D | E | 表二 | 好 | 较好 | 一般 |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | 乙 | 42 | 4 | 4 |
表一 演讲答辩得分 表二 民主测评
得票
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知反比例函数
的图象经过点
，一次函数
的图象经过点
与点
，且与反比例函数的图象相交于另一点
．
（1）分别求出反比
例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标．（3）求三角形OAB的面
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）
A． 10 B． 8 C． 
D． 6
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A．sinA的值越大，梯子越陡 B． cosA的值越大，梯子越陡
C． tanA的值越小，梯子越陡 D． 陡缓程度与∠A的函数值无关
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x2-20x+125（0＜x＜20）．
．（3）a＞12.5．
－
－
．
的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式
= . 