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【题目】如图,电线杆CD上的C处引拉线CE,CF固定电线杆,在离电线杆6米的B处安置测角仪(点B,E,D在同一直线上),在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪的高AB=1.5米,BE=2.3米,求拉线CE的长,(精确到0.1米)参考数据 ≈1.41, ≈1.73.

【答案】解:过点A作AM⊥CD于点M,则 四边形ABDM为矩形,AM=BD=6米,
在Rt△ACM中,∵∠CAM=30°,AM=6米,
∴CM=AMtan∠CAM=6× =2 (米),
∴CD=2 +1.5≈4.96(米),
在Rt△CDE中,ED=6﹣2.3=3.7(米),
∴CE= ≈6.2(米).

【解析】过点A作AM⊥CD于点M,可得四边形ABDM为矩形,根据A处测得电线杆上C处得仰角为23°,在△ACM中求出CM的长度,然后在Rt△CDE中求出CE的长度.

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【题目】某市为了引导居民合理用水,居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法,具体如下:第一阶梯,每户居民月用水量不超过12吨,价格为4元/吨;第二阶梯,每户居民月用水量超过12吨,超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照[0,2],(2,4],…,(14,16]分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求频率分布直方图中字母a的值,并求该组的频率;
(Ⅱ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的中位数m的值(保留两位小数);
(Ⅲ)如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费y(元)与月份x的散点图,其拟合的线性回归方程是 =2x+33,若张某2016年1~7月份水费总支出为312元,试估计张某7月份的用水吨数.

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【题目】如图,已知在△ABC中,cosA= ,BE,CF分别是AC,AB边上的高,联结EF,那么△AEF和△ABC的周长比为(
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9

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【题目】如图,DE∥BC,且过△ABC的重心,分别与AB,AC交于点D,E,点P是线段DE上一点,CP的延长线交AB于点Q,如果 = ,那么SDPQ:SCPE的值是

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【题目】2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼,其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦,某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°.已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米,那么上海中心大厦的高度约为米(精确到1米).(参考数据:sin22.3°≈0.38,cos22.3°≈0.93.tan22.3°≈0.41)

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【题目】已知:如图,第一象限内的点A,B在反比例函数的图象上,点C在y轴上,BC∥x轴,点A的坐标为(2,4),且cot∠ACB=
求:
(1)反比例函数的解析式;
(2)点C的坐标;
(3)∠ABC的余弦值.

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

x

﹣1

0

2

3

4

y

5

2

2

5

10


(1)根据上表填空: ①这个抛物线的对称轴是 , 抛物线一定会经过点(﹣2,);
②抛物线在对称轴右侧部分是(填“上升”或“下降”);
(2)如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点(0,5),求平移后的抛物线表达式.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A切y轴于点B,且点A在反比例函数y= (x>0)的图象上,连接OA交⊙A于点C,且点C为OA中点,则图中阴影部分的面积为(
A.4
B.4
C.2
D.2

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【题目】若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为(  )
A.x1=0,x2=6
B.x1=1,x2=7
C.x1=1,x2=﹣7
D.x1=﹣1,x2=7

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