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【题目】某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为元/件(,且是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为元.

1)求的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;

3)若每件文具的利润不超过,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.

【答案】1;(2)当天销售单价所在的范围为;(3)每件文具售价为9元时,最大利润为280元.

【解析】

1)根据总利润=每件利润×销售量,列出函数关系式,

2)由(1)的关系式,即,结合二次函数的性质即可求的取值范围

3)由题意可知,利润不超过即为利润率=(售价-进价)÷售价,即可求得售价的范围.再结合二次函数的性质,即可求.

解:

由题意

1

的函数关系式为:

2)要使当天利润不低于240元,则

解得,

,抛物线的开口向下,

∴当天销售单价所在的范围为

3)∵每件文具利润不超过

,得

∴文具的销售单价为

由(1)得

∵对称轴为

在对称轴的左侧,且随着的增大而增大

∴当时,取得最大值,此时

即每件文具售价为9元时,最大利润为280

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1)求证:

2)若

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A.对某学校的全体同学进行问卷调查

B.对某小区的住户进行问卷调查

C.在全市里的不同区县,选取部分市民进行问卷调查

2)调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在1236岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.骑共享单车的人数统计表

年龄段(岁)

频数

频率

12x16

2

0.02

16x20

3

0.03

20x24

15

a

24x28

25

0.25

28x32

b

0.30

32x36

25

0.25

根据以上信息解答下列问题:

①统计表中的a   b   

②补全频数分布直方图;

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