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    13．解方程：
    （1）4x2-9=0
    （2）x（2x-5）=4x-10．

    分析 （1）直接开平方法求解可得；
    （2）因式分解法求解可得．

    解答 解：（1）∵4x2=9，
    ∴x2=$\frac{9}{4}$，
    则x=±$\frac{3}{2}$；

    （2）∵x（2x-5）-2（2x-5）=0，
    ∴（2x-5）（x-2）=0，
    则2x-5=0或x-2=0，
    解得：x=$\frac{5}{2}$或x=2．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．在实数$\sqrt{9}$，0，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{0.125}$，0.1010010001…，$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$中，无理数有3个．

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    4．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
    A．$\frac{-a+b}{-a-b}=\frac{a+b}{a-b}$
    B．$\frac{0.4a-0.09b}{0.8c+0.06d}=\frac{4a-9b}{8c+6d}$
    C．$\frac{{{b^2}-{a^2}}}{a+b}=a-b$
    D．$\frac{{1-\frac{1}{3}a}}{{a+\frac{1}{5}}}=\frac{15-5a}{15a+3}$

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    1．计算：
    （1）（m+1）（m-5）-m（m-6）
    （2）（x-y+1）（x+y-1）-6x2y3÷3x2y2．

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    8．将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）
    A．y=x2-1B．y=x2+1C．y=（x-1）2D．y=（x+1）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．抛物线和y=-3x2形状相同，方向相反，且顶点为（-1，3），则它的关系式为y=3（x+1）2﹢3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：
    ①∠1是∠B的余角；                   ②图中互余的角共有4对；
    ③∠1的补角只有∠ACF；               ④与∠ADB互补的角共有3个．
    其中正确结论有①②④．（把你认为正确的结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：
    ①3m+5=4m-30；②3m-5=4m+30； ③$\frac{n+5}{3}$=$\frac{n-30}{4}$；④$\frac{n-5}{3}$=$\frac{n+30}{4}$．
    其中符合题意的是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，以点B为顶点的抛物线y=ax2+2ax-3a（a＞0）分别交x轴，y轴负半轴于点A，C，BD⊥y轴交y轴于点D（0，-4），点P在抛物线上运动．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线AC的下方是否存在点P，使得△ACP面积最大？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）过P作直线PE⊥直线BD，交BD于点E，将△BPE沿BP折叠到△BPF，使点F恰好落在x轴上？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

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