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17.请求解我国古算经《九章算术》中的一个题:在一个方形池,每边长一丈,池中央长了一颗芦苇,露出水面恰好一尺,把芦苇的顶端收到岸边,芦苇顶端和岸边水面恰好相齐,问水深和芦苇的长度各是多少?(1丈=10尺)

分析 设水深x尺,则芦苇长(x+1)尺,由题意可知水下的芦苇,半个池长,芦苇长恰好构成一个直角三角形,可用勾股定理求解即可.

解答 解:设水深x尺,则芦苇长(x+1)尺,
由题意得:x2+52=(x+1)2
解得:x=12,
答:水深12尺,则芦苇长13尺.

点评 本题考查了勾股定理的应用,善于观察题目的信息以及熟练掌握勾股定理是解题关键.

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