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    12．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠P=∠Q．

    分析 分别过点P作PG∥AB，过点Q作QH∥CD，则∠1=∠EPG，∠2=∠FQH，再由AB∥CD得出PG∥AB∥QH∥CD，故∠GPQ=∠HQP，由此可得出结论．

    解答 证明：分别过点P作PG∥AB，过点Q作QH∥CD，则∠1=∠EPG，∠2=∠FQH，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠EPG=∠FQH，
    ∵AB∥CD，
    ∴PG∥AB∥QH∥CD，
    ∴∠GPQ=∠HQP，
    ∴∠EPG+∠GPQ=∠FQH+∠HQP，即∠P=∠Q．

    点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

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