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    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则EF＝_____cm．

    【答案】3

    【解析】

    根据矩形的性质得到BC＝AD＝8cm，∠B＝90°，由勾股定理得到AC的值，根据折叠的性质得到AF＝AB＝6，EF＝BE，∠AFE＝∠B＝90°，根据勾股定理即可得到结论．

    解：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴BC＝AD＝8cm，∠B＝90°

    ∴AC＝＝＝10cm，

    ∵折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，

    ∴AF＝AB＝6，EF＝BE，∠AFE＝∠B＝90°，

    ∴CF＝4，∠CFE＝90°，CE＝8﹣EF，

    ∵EF2+CF2＝CE2，

    ∴EF2+42＝(8﹣EF)2，

    解得：EF＝3cm，

    故答案为：3．

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    A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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    （1）填空：本次随机抽样调查的学生为　名，本次调查获取的样本数据的中位数是　　号，众数是　　号；

    （2）补全条形统计图；

    （3）根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？

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    (l)求这条抛物线的解析式;

    (2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,问:此次跳水会不会失误?通过计算说明理由．

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    （1）求证：四边形DECF是平行四边形；

    （2）若∠A＝30°，写出图中所有与FD长度相等的线段．

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    【题目】如图1，矩形AOCB在坐标系中，A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，AB＞AO，矩形AOCB周长为18，面积为18．

    （1）求B点坐标；

    （2）如图2，E、D、G分别在OC、AB、BC上，连接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，设D点横坐标为t，求CG的长（用含t的代数式表示）；

    （3）如图3，在（2）的条件下，M是AB中点，连接FM并延长FM至P，连OP交AB于Q，若DQ＝，∠OPF＝∠COG＝β，求t的值．

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    【题目】为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：

    节目

    人数（名）

    　百分比

    　最强大脑

    　5

    　10%

    　朗读者

    　15

    　b%

    　中国诗词大会

    　a

    　40%

    　出彩中国人

    　10

    　20%

    （1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

    （2）补全上面的条形统计图；

    （3）在喜爱《最强大脑》的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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