Question

2．如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加下列一个条件后，不能判定△ADF≌△CBE的是（　　）

• A． ∠A=∠C
• B． BE=DF
• C． AD∥BC
• D． AD=CB

Answer 1

分析 如图，首先证明AF=CE；对所给的四个选项逐一判断、解析，可以发现选项D符合题意．

解答 解：添加下列一个条件后，不能判定△ADF≌△CBE的是AD=CB；
理由如下：如图，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE；在△ADF与△CBE中，
∵AF=CE，AD=BC，∠AFD=∠CEB，
即满足有两边和其中一边所对的角相等，
∴这两个三角形不一定全等，
故选D．

点评 该题主要考查了全等三角形的判定方法及其应用问题；应牢固掌握SAS、ASA、AAS、SSS、HL五个判断方法，这是灵活运用的基础和关键．