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【题目】(满分8分) 已知:如图,在正方形ABCD中,FAB上一点,延长CBE,使BE=BF,连接CF并延长交AEG

1)求证:ABE≌△CBF

2)将ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH,请判断四边形AFCH是什么特殊四边形,并说明理由.

【答案】(1) 证明见解析;(2) 证明见解析.

【解析】试题分析:(1)由于四边形ABCD是正方形,所以AB=CB=DC,因为ABCDCBA=ABE,从而得证.

2)根据旋转的性质可知ABE≌△ADH,从而可证AF=CH,然后利用ABCD即可知四边形AFCH是平行四边形.

试题解析:

1)证明:

AB//CD

ABECBF

∴△ABE≌△CBFSAS

2)答:四边形AFCH是平行四边形

理由:∵△ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH

∴△ABE≌△ADH

BE=DH

BE=BF(已知)

BF=DH(等量代换)

AB=CD(由(1)已证)

AB-BF=CD-DH

AF=CH

AB//CD AF//CH

四边形AFCH是平行四边形

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