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    已知关于x的方程
    1
    2
    （1-x）=1+a的解与方程
    2x+a
    2
    -
    x-1
    3
    =
    x
    6
    +2a的解互为相反数，求x与a的值．
    考点：一元一次方程的解
    专题：计算题
    分析：分别表示出两方程的解，由两个解互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
    解答：解：解方程
    1
    2
    （1-x）=1+a得：x=-1-2a，
    解方程
    2x+a
    2
    -
    x-1
    3
    =
    x
    6
    +2a得：x=
    9a-2
    3
    ，
    ∵两个方程的解互为相反数，
    ∴-1-2a+
    9a-2
    3
    =0，
    解得：a=
    5
    3
    ，
    代入x=-1-2a得：x=-
    13
    3
    ．
    点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
    （1）依题意补全图形；
    （2）若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．
    证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°
    ∴
     
    （理由：
     
    ）
    又∵
     
    ．
    ∴∠BDF=∠EDF（理由：
     
    ）
    ∴∠A=∠EDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “m与n的平方差”用式子表示为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    满足-
    		3
    ＜x≤
    		5
    的整数x的和为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    -3x+y+3=0
    3x+2y-6=0
    的解是
    x=
    4
    3
    y=1
    ，则直线y=3x-3与y=-
    3
    2
    x+3的交点坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点在同一条数轴上．
    （1）若点A，B表示的数分别为-4，2，且BC=
    1
    2
    AB，则点C表示的数是
     
    ；
    （2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．
    ①若AC-AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；
    ②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=
    1
    4
    BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=a+
    b
    x
    ，其中a，b是常数，如果x=-1时，y=1；x=-5时，y=5，则a+2b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    新定义：|a，b|为分式
    b
    a
    （a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”|m，m-2|的分式的值为0，则关于x的方程
    1
    x-1
    +
    1
    m
    =1的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由3200元降到2500元．设平均每月降价的百分率为x，则根据题意列出的方程是（　　）
    A、3200（1-x）2=2500
    B、3200（1+x）2=2500
    C、3200（1-2x）=2500
    D、3200-x2=2500

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