【题目】下列运算正确的是( )
A.a+a2=a3
B.(3a)2=6a2
C.a6÷a2=a3
D.aa3=a4
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【题目】如图1,MA1∥NA2 , 则∠A1+∠A2= 度.
如图2,MA1∥NA3 , 则∠A1+∠A2+∠A3= 度.
如图3,MA1∥NA4 , 则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度.
如图4,MA1∥NA5 , 则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度.从上述结论中你发现了什么规律?
如图5,MA1∥NAn , 则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= 度.
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【题目】已知:抛物线y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DC⊥x轴于点C.
①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为(a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值?如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.
(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;
(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长,交BC于点D,则下列说法中,正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A. a=1.5,b=2,c=3 B. a=7,b=24,c=25
C. a=6,b=8,c=10 D. a=0.3,b=0.4,c=0.5
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【题目】已知:如图①、②,解答下面各题:
(1)图①中,∠AOB=55°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数.
(2)图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么?
(3)通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?
(4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(请画图说明结果,不需要过程)
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