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4.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表:
成绩(次)43454647484951
人数2357422
则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是(  )
A.47,46B.47,47C.45,48D.51,47

分析 根据众数与中位数的定义,众数是出现次数最多的一个,中位数是第13个数解答即可.

解答 解:47出现的次数最多,出现了7次,所以众数为47,
按从小到大的顺序排列,第13个数是47,所以中位数为47,
故选B.

点评 本题主要考查众数与中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

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(2)当△ABC是等边三角形时,在(1)的条件下,动点C形成的轨迹也是一条直线.
①当点B运动到如图2的位置时,AC∥x轴,则C点的坐标是($\frac{4\sqrt{3}}{3}$,2).
②在备用图中画出动点C形成直线的示意图,并求出这条直线的表达式.
③设②中这条直线分别与x,y轴交于E,F两点,当点C在线段EF上运动时,点H在线段OF上运动,(不与O、F重合),且CH=CE,则CE的取值范围是$\frac{4\sqrt{3}}{9}$≤CE<$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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