Question

如图，AB⊥BC，AB=10cm，点M以每秒1cm的速度从A开始沿AB边向点B移动，点N以每秒2cm的速度从点B开始沿BC边向点C运动，求使△MBN的面积等于24cm²时，点M运动的时间．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设点M运动时间为t秒，根据M、N运动的速度及AB、BC的长求出t的取值范围，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：设点M运动时间为t秒，则MB=（10-t）cm，BN=2t，则

1

2

×（6-t）×2t=8，
解得t₁=2，t₂=4．
故点M运动的时间是2秒或4秒．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．