Question

4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　）

• A． abc＜0
• B． a+b+c＜0
• C． 2a-b＞0
• D． 4a-b+c＜0

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＜0，故A错误；
∵x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，故B错误；
∵对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=-1，
∴b=2a，
∴2a-b=0，故C正确；
∵x=-2时，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，故C错误．
故选C．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．