【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是(6,-1),D(n,3).
(1)求m的值和点D的坐标.
(2)求的值.
(3)根据图象直接写出:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
【答案】(1)m=-6,点D的坐标为(-2,3);(2);(3)当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.
【解析】
(1)将点C的坐标(6,-1)代入即可求出m,再把D(n,3)代入反比例函数解析式求出n即可.
(2)根据C(6,-1)、D(-2,3)得出直线CD的解析式,再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可,得出OA、OB的长,再根据锐角三角函数的定义即可求得;
(3)根据函数的图象和交点坐标即可求得.
⑴把C(6,-1)代入,得.
则反比例函数的解析式为,
把代入,得,
∴点D的坐标为(-2,3).
⑵将C(6,-1)、D(-2,3)代入,得
,解得.
∴一次函数的解析式为,
∴点B的坐标为(0,2),点A的坐标为(4,0).
∴,
在在中,
∴.
⑶根据函数图象可知,当或时,一次函数的值大于反比例函数的值
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1.在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于两点,顶点为,设点是轴的正半轴上一点,将抛物线绕点旋转,得到新的抛物线.
求抛物线的函数表达式:
若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点,求的取值范围.
如图2,是第一象限内抛物线上一点,它到两坐标轴的距离相等,点在抛物线上的对应点,设是上的动点,是上的动点,试探究四边形能否成为正方形?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.
(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标系中,点,点,过点的直线垂直于线段,点是直线上在第一象限内的一动点,过点作轴,垂足为,把沿翻折,使点落在点处,若以,,为顶点的三角形与△ABP相似,则满足此条件的点的坐标为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户.为检査帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:
请根据图中信息回答下面的问题:
(1)本次抽样调查了多少户贫困户?
(2)抽查了多少户C类贫困户?并补全统计图;
(3)若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户?
(4)为更好地做好精准扶贫工作,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与实践:
操作与发现:
如图,已知A,B两点在直线CD的同一侧,线段AE,BF均是直线CD的垂线段,且BF在AE的右边,AE=2BF,将BF沿直线CD向右平移,在平移过程中,始终保持∠ABP=90°不变,BP边与直线CD相交于点P,点G是AE的中点,连接BG.
探索与证明:求证:
(1)四边形EFBG是矩形;
(2)△ABG∽△PBF.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若BC=8,CD=5,则DE= .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】空间任意选定一点,以点为端点作三条互相垂直的射线,,.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为(水平向前),(水平向右),(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为,且的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,如图所示.若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数,轴方向表示的量称为几何体码放的列数,轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了排列层,用有序数组记作 (1,2,6),如图的几何体码放了排列层,用有序数组记作 (2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.
(1)有序数组 (3,2,4)所对应的码放的几何体是_____;
(2)图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(___,____,____),组成这个几何体的单位长方体的个数为____个;
(3)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式,某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:
根据以上规律,请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式;(用表示)
(4)当时,对由个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组,这个有序数组为(___,___,___),此时求出的这个几何体表面积的大小为________.(缝隙不计)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com