Question

16．某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对自己所任教的八年级（1）班和（2）班进行了检测．如下两组数据表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（单位：分）
（1）班：24，21，27，24，21，27，21，24，27，24．
（2）班：24，21，30，21，27，15，27，21，24，30．
（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班	24	24	24
（2）班	24	24	21

（2）若把24分以上记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、众数、中位数的定义分别解答，注意中位数必须先排序，再确定．
（2）因为是随机抽查，所以样本具有代表性，用样本估计整体．

解答 解：（1）由图可知（1）班10名学生的得分分别是：24，21，27，24，21，27，21，24，27，24．
所以平均分为$\frac{24+21+27+24+21+27+21+24+27+24}{10}$=24；             
中位数是24；众数是24．
由图可知（2）班10名学生的得分分别是：24，21，30，21，27，15，27，21，24，30．
所以平均分为$\frac{24+21+30+21+27+15+27+21+24+30}{10}$=24；
中位数是24；众数是21．
故答案为：24；24；24；24；21；
（2）（1）班10名学生的“优秀”率是30%．（2）班10名学生的“优秀”率是40%，
因为这10名学生是随机抽样得到的，可以用样本估计整体，
所以可估计（1）班学生的“优秀”人数为60×30%=18（人）．
所以可估计（2）班学生的“优秀”人数为60×40%=24（人）．

点评 此题考查了平均数、众数、中位数的定义及其应用，以及抽样调查的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．