【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有2个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)
(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
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【题目】如图,是正内一点,,,,将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段,下列结论:①可以由绕点逆时针旋转60°得到;②点与的距离为6;③;④;⑤.其中正确的结论是(填序号)______.
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【题目】如图1,两个等腰,有公共顶点,,与在同一直线上,连接,是的中点,连接、,延长,交于.
(1)求证:;
(2)将图1中的绕点顺时针旋转,连接,是的中点,连接、、,延长交于,连接,如图2,求证:.
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【题目】小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8,试求BD的长.
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【题目】如图,点A,B,C均在坐标轴上,AO=BO=CO=1,过A,O,C作⊙D,E是⊙D上任意一点,连结CE, BE,则的最大值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O.
(1)求证:OB=OC;
(2)若∠ABC=55°,求∠BOC的度数.
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【题目】已知在△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC和∠ABC的平分线交于点P
(1)如图1,在BC上取一点D,使得DB=AB,连接PD,△ABP与△DBP全等吗?为什么?
(2)在(1)的条件下,若DP=DC,则BC=AB+AP是否成立?请说明理由;
(3)如图2,在AC上取一点E,使得AE=AB,连接PE、PC,若∠ABC=60°,求∠EPC的度数.
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【题目】我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.
(1)文学书和科普书的单价各多少钱?
(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
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【题目】已知AB∥CD,点E为平面内一点,BE⊥CE于E,
(1)如图1,请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系;
(2)如图2,过点E作EF⊥CD,垂足为F,求证:∠CEF=∠ABE;
(3)如图3,在(2)的条件下,作EG平分∠CEF交DF于点G,作ED平分∠BEF交CD于D,连接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度数。
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