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    15．已知P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，当x≠0时，3P-2Q=5恒成立，则y=$\frac{17}{9}$．

    分析 根据题意和合并同类项法则求出3P-2Q的值，根据3P-2Q=5恒成立求出y的值．

    解答 解：∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，
    ∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，
    当9xy-17x=0，即y=$\frac{17}{9}$时，3P-2Q=5恒成立，
    故答案为：$\frac{17}{9}$．

    点评 本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，C是线段AE上的一动点（不与点A、E重合）在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下六个结论：①PQ∥AE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°；⑤CO平分∠AOE；⑥△CPQ为等边三角形，其中正确的是①②④⑤⑥．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）
    所挂物体质量x/kg01234…
    弹簧长度y/cm1820222426…
    （1）在这个变化过程中，自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
    （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
    （3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-a}\\{x-y=1+3a}\end{array}\right.$的解都是非正数，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC．
    （1）求C点坐标；
    （2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABC=S△ABM，求M点坐标；
    （3）点C′（2$\sqrt{3}$，0），在直线AB上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．一个盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，若白球至多是黄球的$\frac{1}{2}$，且至少是红球的$\frac{1}{3}$，黄球与白球合起来不多于55个，求盒子中至多有红球多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中．顶点为（-4，-1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．
    （3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）若OE=$\sqrt{3}$cm，AC=2$\sqrt{13}$cm，求DC的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：
    （1）本次接受调查的总人数是300人，并把条形统计图补充完整；
    （2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是29.3%，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是24°；
    （3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

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