Question

求下列二次函数的图象与x轴的交点的坐标，并作草图验证：
（1）y=

1

2

x²-x+3；
（2）y=-2x²+20x-49．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）先求出△的值，再画出函数图象即可；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标，画出函数图象即可．

解答：解：（1）如图：
∵△=1-4×

1

2

×3=-5＜0，
∴二次函数与x轴无交点；

（2）如图：y=0时，-2x²+20x-49=0，
解得x₁=

20+ 2

2

，x₂=

20- 2

2

，
与x轴交点坐标为（

20+ 2

2

，0），
（

20- 2

2

，0）．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．