【题目】如图,在矩形中,
,
是
边上一点,
,
是直线
上一动点,将
沿直线
折叠,点
的对应点为
,当点
三点在一条直线上时,
的长度为_________.
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【题目】如图,在网格图中建立平面直角坐标系,的顶点坐标为
、
、
.
(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的
;
(2)画出绕C1顺时针方向旋转90°后得到的
;
(3)与
是中心对称图形,请写出对称中心的坐标: ;并计算
的面积: .
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【题目】如图,在正方形中,对角线
相交于点
,以
为边向外作等边
,连接
交
于
若点
为
的延长线上一点,连接
,连接
且
平分
,下列选项正确的有( )
①;②
;③
;④
A.个B.
个C.
个D.
个
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【题目】已知等腰直角中,
,点
是
边上一点,以
为边作等腰直角
,其中
,边
与
交于点
,点
是
上一点.
(1)如图1,若,连接
.
①若,求
的长度;
②求证:;
(2)如图2,若交
的延长线于点
,连接
,请猜想线段
之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,连接AC并延长至点D,使CD=AC,点E是OB上一点,且
,CE的延长线交DB的延长线于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB=2时,求BH的长.
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【题目】如图,正方形中,对角线
交于点
,折叠正方形纸片,使
落在
上,点
恰好与
上的点
重合,展开后折痕
分别交
于点
,连
给出下列结论,其中正确的个数有( )
①;②
;③四边形
是菱形;④
.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在轴上,点A在点B的左侧,点D在
轴的正半轴上,
,点A的坐标为
.
(1)求D点的坐标.
(2)求直线AC的函数关系式.
(3)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为
秒.求
为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
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【题目】如图1,抛物线与直线
(
为常数
,)交于A,B两点,直线
交
轴于点C,点A的坐标为
;
(1)若,则A点的坐标为__________,点B的坐标为____________
(2)已知点,抛物线
与线段
有两个公共点,求
的取值范围;
(3)①如图1,求证:
②如图2,设抛物线的顶点为F,直线交抛物线的对称轴于点
,直线
(
为常数
,)经过点A,并交抛物线的对称轴于点E,若
(
为常数)则
的值是否发生变化?若不变,请求出
的值;若变化,请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE的中点,连接CF,DF.
(1)如图1,当点D在AB上,点E在AC上时
①证明:△BFC是等腰三角形;
②请判断线段CF,DF的关系?并说明理由;
(2)如图2,将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时,请判断(1)中②的结论是否仍然成立?并证明你的判断.
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